Если автомобиль с прицепом массой 1000 кг буксирует 25 метров, с какой скоростью он движется?

Сначала рассчитайте ускорение автомобиля и прицепа.

$$F =ма$$

$$F =(m_c + m_t)a$$

где F — сила, действующая на автомобиль и прицеп, m_c — масса автомобиля, m_t — масса прицепа, а — ускорение.

Мы знаем, что сила, действующая на автомобиль и прицеп, — это сила трения между шинами и дорогой.

$$F =\mu_k m_c g$$

где \mu_k — коэффициент кинетического трения между шинами и дорогой, а g — ускорение свободного падения.

Мы также знаем, что ускорение автомобиля и прицепа равно:

$$a =\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}$$

где v_f — конечная скорость автомобиля и прицепа (0 м/с), v_i — начальная скорость автомобиля и прицепа, а d — расстояние, на котором скользит автомобиль и прицеп (25 м).

Подставив выражения для F и a в уравнение $$F =ma$$, получим:

$$\mu_k m_c g =(m_c + m_t)\left(\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}\right)$$

Решая это уравнение для v_i, получаем:

$$v_i =\sqrt{2\mu_k gd + \frac{\mu_k m_t g}{m_c}d}$$

Подставляя данные значения (m_c =1000 кг, m_t =2000 кг, \mu_k =0,5, d =25 м), получаем:

$$v_i =\sqrt{2(0,5)(9,8 м/с^2)(25 м) + \frac{(0,5)(2000 кг)(9,8 м/с^2)(25 м)}{1000 кг }}$$

$$v_i =5 м/с$$