Скорость от 0 до 100 миль в час обратно пропорциональна мощности автомобиля с мощностью 200 л.

- Автомобиль мощностью 200 л.с. может разгоняться от 0 до 100 миль в час за \(t_1\) секунд.

- Автомобиль мощностью 250 л.с. может разгоняться от 0 до 100 миль в час за \(t_2\) секунд.

Зависимость между мощностью и временем:

Поскольку время достижения скорости 100 миль в час обратно пропорционально мощности, мы можем записать соотношение как:

$$t =k \cdot \frac{1}{hp}$$

где \(t\) — время в секундах, \(hp\) — мощность автомобиля, \(k\) — константа.

Нахождение константы \(k\):

Нам дано, что автомобиль мощностью 200 л.с. может разгоняться от 0 до 100 миль в час за \(t_1\) секунд. Подставив эти значения в приведенное выше уравнение, мы получим:

$$t_1 =k \cdot \frac{1}{200}$$

Решая \(k\), получаем:

$$k =t_1 \cdot 200$$

Вычисление \(t_2\):

Теперь мы можем использовать значение \(k\), чтобы найти \(t_2\) — время, необходимое автомобилю мощностью 250 л.с., чтобы разогнаться от 0 до 100 миль в час. Подставив \(hp =250\) в уравнение \(t =k \cdot \frac{1}{hp}\), получим:

$$t_2 =k \cdot \frac{1}{250}$$

Подставив значение \(k\), которое мы нашли ранее, получим:

$$t_2 =(t_1 \cdot 200) \cdot \frac{1}{250}$$

Упрощая, получаем:

$$t_2 =\frac{4}{5} \cdot t_1$$

Вывод:

Следовательно, если автомобиль мощностью 200 л.с. может разгоняться от 0 до 100 миль в час за \(t_1\) секунд, то автомобилю мощностью 250 л.с. потребуется \(\frac{4}{5} \cdot t_1\) секунд, чтобы разогнаться от 0 до 100 миль в час.