Почему положительный провод должен идти на сторону аккумулятора?

Это утверждение не всегда верно. Не существует внутренней характеристики аккумулятора, при которой одна из ее клемм будет положительной, а другая отрицательной. Например, автомобильные аккумуляторы чаще всего имеют положительную и отрицательную клеммы, но если вы внимательно их осмотрите, то увидите, что они идентичны. Если подключить к аккумулятору вольтметр, он подскажет, какая клемма положительная, а какая отрицательная, но это всего лишь указание направления тока в цепи, которое можно изменить, просто поменяв местами провода ( и изменение текущего потока).

Батарея создает электрическое поле в пространстве вокруг себя, и положительная клемма — это точка, в которой линии электрического поля направлены в сторону от батареи, а отрицательная клемма — это точка, в которой линии электрического поля направлены в сторону батареи. Электрический ток определяется как поток положительных носителей заряда в электрическом поле , поэтому традиционно мы приписываем положительный заряд клемме с более высоким электрическим потенциалом (где линии электрического поля направлены в сторону от батареи).

Соглашение о том, что положительная клемма должна быть красной, а отрицательная — черной, также не является универсальным, поэтому, например, в определенных типах батарей (например, никель-кадмиевых батареях) клеммы имеют красный и синий цвета.