Если вы купили новый комплект из четырех шин у производителя, который только что объявил об отзыве, потому что 10 процентов из них бракованные. Какова вероятность, что хотя бы у вас бракованный?

Вероятность того, что хотя бы одна из ваших шин окажется неисправной, можно рассчитать с помощью правила дополнения вероятностей, которое гласит, что вероятность возникновения события равна 1 минус вероятность того, что оно не произойдет.

Определим следующие события:

Ответ:Ваша первая шина неисправна.

Б:Ваша вторая шина неисправна.

C:Ваша третья шина неисправна.

Д:Ваша четвертая шина неисправна.

Тогда вероятность того, что ни одна из ваших шин не окажется дефектной, равна:

P (нет дефектов) =P (A' и B' и C' и D')

Поскольку шины являются независимыми событиями, мы можем умножить вероятность того, что каждое событие не окажется дефектным:

P (нет дефектов) =(0,9) ^ 4 =0,6561

Следовательно, вероятность того, что хотя бы одна из ваших шин неисправна, равна:

P(хотя бы один дефектный) =1 - P(нет дефектных) =1 - 0,6561 =0,3439

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна из ваших новых шин неисправна, составляет 34,39%.