Если вы купили новый комплект из четырех шин у производителя, который только что объявил об отзыве, потому что 3 процента из них бракованные. Какова вероятность, что хотя бы ваша шина бракованная?

Чтобы вычислить вероятность наличия хотя бы одной неисправной шины, мы можем использовать правило дополнения. К слову «хотя бы одна дефектная шина» добавляется фраза «нет дефектных шин». Итак, сначала посчитаем вероятность отсутствия бракованных шин:

Вероятность отсутствия дефектных шин =(1 - 0,03)^4 =0,97^4 =0,885.

Теперь мы можем вычислить вероятность наличия хотя бы одной неисправной шины, используя правило дополнения:

Вероятность наличия хотя бы одной дефектной шины =1 – Вероятность отсутствия дефектных шин.

=1 - 0,885

=0,115

Следовательно, вероятность того, что хотя бы одна из ваших шин неисправна, составляет 0,115 или примерно 11,5%.